Riservato alla classe III
E' stata indetta una lotteria, ci sono 1000 biglietti e uno solo vincente.
I 1000 biglietti sono stati distribuiti in tre località: 800 in A, 150 in B, 50 in C.
Provate a calcolare in quale località è più conveniente acquistare il biglietto per avere la massima probabilità di vincere.
Iscriviti a:
Commenti sul post (Atom)
7 commenti:
Yo!
Possiamo mettere in un contenitore tutti i biglietti e contrassegnarli con dei colori che li contraddistinguono. La cardinalità di questo insieme - che chiamerò Universo - sarà la somma delle cardinalità dei suoi sottoinsiemi o partizioni, quindi:
Biglietti per A -> 800
Biglietti per B -> 150
Biglietti per C -> 50
La loro somma è 1000. Importantissimo notare che questi eventi sono a due a due e a tre a tre logicamente indipendenti. La loro intersezione è sempre l'insieme vuoto. Prendendo in considerazione l'evento E = "Vinco alla lotteria", dobbiamo considerare QUANTI biglietti compriamo! I casi favorevoli chiaramente aumenterano con il comprare dei biglietti! La cosa che ho detto penso che sarà oggetto di discussione a scuola... Proseguiamo che è meglio. Ammettiamo che io possa comprare tutti i biglietti di una sola città... Abbiamo allora differenti probabilità di vincita rispetto a tutti i possibili casi, che in questo caso sono i biglietti di tutte le città. Le probabilità di vincere avendo tutti i biglietti di una sola città sono:
Città A -> P(E) = 800/1000
Citta B -> P(E) = 150/1000
Citta C -> P(E) = 50/1000
Come ho detto prima, la sommatoria di questi eventi dà l'evento certo...
La città a cui bisogna andare credo che sia quella dove ci sono più biglietti... E' più probabile che ne incontri uno... In questo caso allora consiglio d'andare alla città A, la cui probabilità è molto vicina all'evento certo.
Accetto critiche e offese su ciò che ho scritto...
See ya!
Dunque, commentando quello che ha detto anche il cesari credo sia ovvio che piu biglietti compro e piu probabilità ho di vincere...però, consideriamo che i biglietti come sicuramente è, siano sparsi in maniera casuale...è inutile che scriva per esempio 1/50 per la città C, perchè non è sicuro il fatto che il biglietto si trovi per forza in quella città...potrei dire 1/50, 1/800, 1/150 se il rpoblema mi dicesse che in ogni città c'è un biglietto vincente...allora cambierebbe la faccenda...comunque ritorniamo al nostro problema...non è possibile dire qual'è la citta in cui abbiamo piu probabilità di vincere perchè il biglietto vincente potrebbe trovarsi ovunque...(per esempio se io fossi l'organizzatore della lotteria, e dovessi distribuire i biglietti per le città, potrei decidere in quale città mettere il biglietto vincente e potrei decidere tra la A la B e la C...). quindi voglio dire che il biglietto vincente può trovarsi ovunque con la stessa probabilità...La probabilità di prendere il biglietto vincente rimane comunque 1/1000...Per risolvere questo problema dovrei innanzi tutto azzeccare la città in cui si trova il biglietto( quindi 1/3) e poi quando l'ho trovata calcolare la probabilità(1/800 in A, 1/150 in B, 1/50 in C... Sicchè mi verrebbe da dire che la probablità di azzeccare il biglietto vincente rimane 1/1000 in tutte le città...spero di essere stato abbastanza chiaro...ciao
Mi rendo conto che ci sono alcuni punti che occorre chiarire per rendere più stabili i diversi tentativi di soluzione:
a) i biglietti nelle diverse località vengono distribuiti casualmente;
b) è possibile acquistare un solo biglietto;
Provate ancora!!
Premi: (+) per contributi significativi; (+++) per la soluzione corretta.
Ora la faccenda è un po piu chiara...se i biglietti sono distribuiti casualmente...allora è piu facile che il biglietto vincente si trovi nella città A perchè ci sono maggiori probabilità di assegnare il biglietto vincente alla città A...anche se ovviamente puo trovarsi nelle altre città però credo che la città A sia piu probabile...Avere una discreta certezza che il biglietto si trovi nella città A è però bilanciata dal fatto che se veramente il biglietto si trovasse in quella città sarebbe piu difficile comprare quella giusto perchè avrei solo 1/800 probabilità contro 1/150 e 1/50 che cono molto piu convenienti...comunque questo problema mi sembra un po strano...
scusate me mi intrometto nel vostro "blog" ma mi pare interessante.
Infatti la probabilità che il biglietto vincente (d'ora in poi V) sia in
A: 800/1000 = 4/5
B: 150/1000 = 3/20
c: 050/1000 = 1/20
ammettendo che io possa essere il primo ad acquistare il biglietto in ogni località e che io possa comprare un solo biglietto diventa
A: 1/800 x 4/5 = 1/1000
B: 3/20 x 1/150 = 1/1000
C: 1/20 x 1/50 = 1/1000
Posti quei due limiti pare chiaro che la probabilità è assolutamente uguale in ogni delle 3città. Questo perchè il biglietto è distribuito casualmente in una delle 3.
Controesempio: se le città fossero 2 e i biglietti 2 e vengono distribuiti equamente, dove mi conviene? probabilità uguali.
Ciao Giorgio; il tuo intervento è il benvenuto ed è anche corretto ma mi lascia interdetto; ti spiego perché. Questo Blog è gestito da un insegnante (sono io) del liceo scientifico "Il Pontormo" di Empoli (FI) ed è rieservato agli studenti i quali possono postare solo se sono stati autorizzati. Quindi il tuo contributo è, diciamo, clandestino e in teoria non avrebbe dovuto essere possibile dal momento che non sei registrato!!!
Comunque ti segnalo anche il blog di fisica, se ti interessa dargli un sguardo: il link lo trovi nella pagina iniziale del blog di matematica. A presto.
S. Piccioli
Chiedo ancora scusa per l'intrusione precedente.. Purtroppo per il blog di fisica io amo molto di più la matematica =)
Posta un commento